El consulado de Colombia en el exterior cumple funciones de carácter notarial la pregunta es  ¿se puede realizar una promesa de compraventa de un inmueble por medio de consulados  por ejemplo  una de las partes esta en Italia y la otra en Estados unidos.

Sí se puede, cada uno autentica ante el consulado colombiano en el país que esté, cuando cada uno autentique su documento debe hacérselo llegar a la otra.

no es necesario  autenticar la firma porque se presumen auténticos esos documentos. Solo si quieres que no haya ni tacha de falsedad ni desconocimiento le pides a los contratantes que hagan diligencia de reconocimiento de contenido y firma ante cónsul colombiano.