¿la empresa debe dar referencias laborales de sus ex empleados?

Conforme a  derecho se refiere  es permitido que no de referencias,pero señor empleador si debe dar una certificaciòn laboral con las funciones específicas del cargo, fecha de ingreso, retiro, lugar de ejecución del contrato. como lo indica el art57 numeral 7 adicionalmente en materia de Tratamiento de datos los regula la  LEY ESTATUTARIA 1581 DE 2012 donde  por ejemplo  tienen disposiciones taxativas para «Datos sensibles» art 5 

Recuerde es de vital importancia  no hacer comentarios en contra de la integridad laboral del  trabajador, eso  es ilegal y tiene consecuencias judiciales.

«ARTICULO 57. OBLIGACIONES ESPECIALES DEL EMPLEADOR. Son obligaciones especiales del
empleador:
1. Poner a disposición de los trabajadores, salvo estipulación en contrario, los instrumentos adecuados y las  materias primas necesarias para la realización de las labores.
2. Procurar a los trabajadores locales apropiados y elementos adecuados de protección contra los accidentes y enfermedades profesionales en forma que se garanticen razonablemente la seguridad y la salud.
3. Prestar inmediatamente los primeros auxilios en caso de accidente o de enfermedad. A este efecto en todo  establecimiento, taller o fábrica que ocupe habitualmente más de diez (10) trabajadores, deberá mantenerse  lo necesario, según reglamentación de las autoridades sanitarias.
4. Pagar la remuneración pactada en las condiciones, períodos y lugares convenidos.
5. Guardar absoluto respeto a la dignidad personal del trabajador, a sus creencias y sentimientos.

6. Conceder al trabajador las licencias necesarias para el ejercicio del sufragio; para el desempeño de cargos  oficiales transitorios de forzosa aceptación; en caso de grave calamidad doméstica debidamente  comprobada; para desempeñar comisiones sindicales inherentes a la organización o para asistir al entierro de sus compañeros, siempre que avise con la debida oportunidad al {empleado}r o a su representante y que, en los dos (2) últimos casos, el número de los que se ausenten no sea tal que perjudique el funcionamiento de la  empresa. En el reglamento de trabajo se señalarán las condiciones para las licencias antedichas. Salvo
convención en contrario, el tiempo empleado en estas licencias puede descontarse al trabajador o compensarse con tiempo igual de trabajo efectivo en horas distintas de su jornada ordinaria, a opción del
empleador.
7. Dar al trabajador que lo solicite, a la expiración de contrato, una certificación en que consten el tiempo de  servicio, la índole de la labor y el salario devengado; e igualmente, si el trabajador lo solicita, hacerle practicar
examen sanitario y darle certificación sobre el particular, si al ingreso o durante la permanencia en el trabajo hubiere sido sometido a examen médico. Se considera que el trabajador, por su culpa, elude, dificulta o dilata
el examen, cuando transcurrido cinco (5) días a partir de su retiro no se presenta donde el médico respectivo  para la práctica del examen, a pesar de haber recibido la orden correspondiente.
8. Pagar al trabajador los gastos razonables de venida y de regreso, si para prestar sus servicios lo hizo cambiar de residencia, salvo si la terminación del contrato se origina por culpa o voluntad del trabajador. Si el
trabajador prefiere radicarse en otro lugar, el empleador le debe costear su traslado hasta la concurrencia de los gastos que demandaría su regreso al lugar donde residía anteriormente. En los gastos de traslado del  trabajador, se entienden comprendidos los de los familiares que con el convivieren; y
9. Cumplir el reglamento y mantener el orden, la moralidad y el respeto a las leyes.
10. <Numeral adicionado por el artículo 1 de la Ley 1280 de 2009. El nuevo texto es el siguiente:> Conceder  al trabajador en Caso de fallecimiento de su cónyuge, compañero o compañera permanente o de un familiar  hasta el grado segundo de consanguinidad, primero de afinidad y primero civil, una licencia remunerada por luto de cinco (05) días hábiles, cualquiera sea su modalidad de contratación o de vinculación laboral. La
grave calamidad doméstica no incluye la Licencia por Luto que trata este numeral. Este hecho deberá  demostrarse mediante documento expedido por la autoridad competente, dentro de los treinta (30) días  siguientes a su ocurrencia.

Parágrafo: Las EPS tendrán la obligación de prestar la asesoría psicológica a la familia.
11. <Numeral adicionado por el artículo 3o. de la Ley 1468 de 2011. El nuevo texto es el siguiente:>
Conceder en forma oportuna a la trabajadora en estado de embarazo, la licencia remunerada consagrada en  el numeral 1 del artículo 236, de forma tal que empiece a disfrutarla de manera obligatoria una (1) semana
antes o dos (2) semanas antes de la fecha probable del parto, según decisión de la futura madre conforme al  certificado médico a que se refiere el numeral 3 del citado artículo 236.
Texto original de la Ley 20 de 1982:
ARTICULO 10. OBLIGACIONES ESPECIALES DEL EMPLEADOR. Adiciónase el artículo 57 del Código
Sustantivo del Trabajo así: Además de las obligaciones especiales a cargo del empleador, éste garantizará el  acceso del trabajador menor de dieciocho (18) años edad a la capacitación laboral y concederá licencia no  remunerada cuando la actividad escolar así lo requiera. Será también obligación de su parte, afiliar al Instituto  de Seguros Sociales a todos los trabajadores menores de dieciocho (18) años de edad que laboren a su
servicio.
PARAGRAFO. El Gobierno Nacional fijará las condiciones de afiliación y cotización al Instituto de Seguros Sociales de trabajadores menores de dieciocho (18) años de edad, fijación que deberá hacerse dentro de un
término de seis (6) meses, contados a partir de la expedición de la presente ley.»